10. У исполнителя Вычислитель имеются две команды: 1) прибавь 1 2) умножь на г (2 - неизвестное натуральное число; х ≥ 2). Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на г. Програм- ма для исполнителя Вычислитель это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 5 в число 73. Определите значение т.

Question

Вопрос:

10. У исполнителя Вычислитель имеются две команды: 1) прибавь 1 2) умножь на г (2 - неизвестное натуральное число; х ≥ 2). Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на г. Програм- ма для исполнителя Вычислитель это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 5 в число 73. Определите значение т.

Ответ:

Accepted Answer

Пусть у нас есть число 5. Программа 11121 означает последовательное выполнение команд: прибавить 1, прибавить 1, прибавить 1, умножить на x, прибавить 1.

Запишем это в виде математического выражения:

$$(5 + 1 + 1 + 1) * x + 1 = 73$$

Упростим выражение:

$$(5 + 3) * x + 1 = 73$$

$$8 * x + 1 = 73$$

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

$$8 * x = 72$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{72}{8}$$

$$x = 9$$

Ответ: 9

Ответ:

Похожие