Контрольные задания > У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. вычти 4 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает число на 4. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 – это алгоритм: умножь на 3 вычти 4 вычти 4 вычти 4 умножь на 3, который преобразует число 8 в число 36.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Вопрос:

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. вычти 4 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает число на 4. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 – это алгоритм: умножь на 3 вычти 4 вычти 4 вычти 4 умножь на 3, который преобразует число 8 в число 36.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Необходимо последовательно применять команды «умножь на 3» и «вычти 4», чтобы из начального числа 9 получить 37, используя не более 5 команд.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «вычти 4»: 23 - 4 = 19. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 19 применяем команду «вычти 4»: 19 - 4 = 15. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 15 применяем команду «вычти 4»: 15 - 4 = 11. (Команда 2)

Вариант 1: 12222 -> 9 * 3 - 4 - 4 - 4 - 4 = 11. Не подходит.

Попробуем другой вариант:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «умножь на 3»: 27 * 3 = 81. (Команда 1)
  3. Шаг 3: К полученному числу 81 применяем команду «вычти 4»: 81 - 4 = 77. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 77 применяем команду «вычти 4»: 77 - 4 = 73. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 73 применяем команду «вычти 4»: 73 - 4 = 69. (Команда 2)

Вариант 2: 11222 -> 9 * 3 * 3 - 4 - 4 - 4 = 69. Не подходит.

Ищем оптимальный вариант, чтобы получить 37:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «умножь на 3»: 23 * 3 = 69. (Команда 1)
  4. Шаг 4: К полученному числу 69 применяем команду «вычти 4»: 69 - 4 = 65. (Команда 2)

Попробуем комбинацию:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «вычти 4»: 23 - 4 = 19. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 19 применяем команду «вычти 4»: 19 - 4 = 15. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 15 применяем команду «умножь на 3»: 15 * 3 = 45. (Команда 1)
  6. Шаг 6: К полученному числу 45 применяем команду «вычти 4»: 45 - 4 = 41. (Команда 2)

Итоговый алгоритм, дающий 37:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «умножь на 3»: 27 * 3 = 81. (Команда 1)
  3. Шаг 3: К полученному числу 81 применяем команду «вычти 4»: 81 - 4 = 77. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 77 применяем команду «вычти 4»: 77 - 4 = 73. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 73 применяем команду «вычти 4»: 73 - 4 = 69. (Команда 2)
  6. Шаг 6: К полученному числу 69 применяем команду «вычти 4»: 69 - 4 = 65. (Команда 2)
  7. Шаг 7: К полученному числу 65 применяем команду «вычти 4»: 65 - 4 = 61. (Команда 2)

Вариант 3: 1122222 -> 9 * 3 * 3 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 61. Не подходит.

Рассмотрим другую комбинацию, чтобы получить 37:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «вычти 4»: 23 - 4 = 19. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 19 применяем команду «умножь на 3»: 19 * 3 = 57. (Команда 1)
  5. Шаг 5: К полученному числу 57 применяем команду «вычти 4»: 57 - 4 = 53. (Команда 2)
  6. Шаг 6: К полученному числу 53 применяем команду «вычти 4»: 53 - 4 = 49. (Команда 2)
  7. Шаг 7: К полученному числу 49 применяем команду «вычти 4»: 49 - 4 = 45. (Команда 2)
  8. Шаг 8: К полученному числу 45 применяем команду «вычти 4»: 45 - 4 = 41. (Команда 2)
  9. Шаг 9: К полученному числу 41 применяем команду «вычти 4»: 41 - 4 = 37. (Команда 2)

Алгоритм: 122122222. Его длина 9 команд, что больше 5.

Найдем алгоритм длиной до 5 команд:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «вычти 4»: 23 - 4 = 19. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 19 применяем команду «вычти 4»: 19 - 4 = 15. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 15 применяем команду «вычти 4»: 15 - 4 = 11. (Команда 2)

Один из возможных алгоритмов:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «вычти 4»: 27 - 4 = 23. (Команда 2)
  3. Шаг 3: К полученному числу 23 применяем команду «вычти 4»: 23 - 4 = 19. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 19 применяем команду «вычти 4»: 19 - 4 = 15. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 15 применяем команду «умножь на 3»: 15 * 3 = 45. (Команда 1)

Это дает 45, а не 37.

Найдем алгоритм, который даст 37.

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «умножь на 3»: 9 * 3 = 27. (Команда 1)
  2. Шаг 2: К полученному числу 27 применяем команду «умножь на 3»: 27 * 3 = 81. (Команда 1)
  3. Шаг 3: К полученному числу 81 применяем команду «вычти 4»: 81 - 4 = 77. (Команда 2)
  4. Шаг 4: К полученному числу 77 применяем команду «вычти 4»: 77 - 4 = 73. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 73 применяем команду «вычти 4»: 73 - 4 = 69. (Команда 2)

Это дает 69, а не 37.

Рассмотрим другой алгоритм:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 9. Применяем команду «вычти 4»: 9 - 4 = 5. (Команда 2)
  2. Шаг 2: К полученному числу 5 применяем команду «умножь на 3»: 5 * 3 = 15. (Команда 1)
  3. Шаг 3: К полученному числу 15 применяем команду «умножь на 3»: 15 * 3 = 45. (Команда 1)
  4. Шаг 4: К полученному числу 45 применяем команду «вычти 4»: 45 - 4 = 41. (Команда 2)
  5. Шаг 5: К полученному числу 41 применяем команду «вычти 4»: 41 - 4 = 37. (Команда 2)

Алгоритм: 21122

Проверим: 9 -> (2) 5 -> (1) 15 -> (1) 45 -> (2) 41 -> (2) 37. Все верно.

Ответ: 21122

ГДЗ по фото 📸