1) У исполнителя Квадратор две команды. которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 3 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 - это алгоритм: возведи в квадрат прибавь 3 прибавь 3 прибавь 3 возведи в квадрат, который преобразует число 2 в 169.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Для получения из числа 1 числа 25 с помощью команд «возведи в квадрат» и «прибавь 3», необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
2. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 4: 4² = 16
3. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 16: 16 + 3 = 19
4. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 19: 19 + 3 = 22
5. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 22: 22 + 3 = 25

Алгоритм состоит из последовательности команд: прибавь 3, возведи в квадрат, прибавь 3, прибавь 3, прибавь 3.

Номера команд: 21222

Другой вариант:

1. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
2. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 4: 4 + 3 = 7
3. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 7: 7 + 3 = 10
4. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 10: 10 + 3 = 13
5. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 13: 13² = 169 (больше 25, не подходит)

Ещё один вариант:

1. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
2. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
3. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 4: 4² = 16
4. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 16: 16 + 3 = 19
5. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 19: 19 + 3 = 22
6. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 22: 22 + 3 = 25

Номера команд: 121222 (шесть команд, не подходит)

Ещё один вариант:

1. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
2. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 4: 4 + 3 = 7
3. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 7: 7 + 3 = 10
4. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 10: 10² = 100 (больше 25, не подходит)

Последний вариант:

1. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
2. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
3. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
4. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 4: 4² = 16
5. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 16: 16 + 3 = 19
6. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 19: 19 + 3 = 22
7. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 22: 22 + 3 = 25

Номера команд: 1121222 (семь команд, не подходит)

Рассмотрим другой алгоритм:

1. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
2. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
3. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 4: 4 + 3 = 7
4. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 7: 7 + 3 = 10
5. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 10: 10 + 3 = 13

Этот алгоритм тоже не приводит к числу 25 за 5 команд.

Нельзя получить из числа 1 число 25, содержащий не более 5 команд.

Рассмотрим другой алгоритм:

1. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
2. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
3. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 1: 1² = 1
4. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 1: 1 + 3 = 4
5. Применим команду 1 (возведи в квадрат) к числу 4: 4² = 16
6. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 16: 16 + 3 = 19
7. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 19: 19 + 3 = 22
8. Применим команду 2 (прибавь 3) к числу 22: 22 + 3 = 25

Номера команд: 11121222 (восемь команд, не подходит)

Больше вариантов нет.

Ответ: 21222