2) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на 4 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55?

Решим задачу перебором вариантов. Пусть команда "прибавь 1" обозначается П, а команда "умножь на 4" обозначается У.

1. Начинаем с команды У. Тогда после первой команды получаем 4. Чтобы получить 55, нужно прибавить 51. Это 51 команда П. Итого, программа: УППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППП.

2. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Далее умножаем на 4, получаем 8. Чтобы получить 55, нужно прибавить 47. Итого, программа: ПУППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППП.

3. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Далее умножаем на 4, получаем 12. Чтобы получить 55, нужно прибавить 43. Итого, программа: ППУППППППППППППППППППППППППППППППППППППППППП.

4. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Далее умножаем на 4, получаем 16. Чтобы получить 55, нужно прибавить 39. Итого, программа: ПППУППППППППППППППППППППППППППППППППППППП.

5. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Далее умножаем на 4, получаем 20. Чтобы получить 55, нужно прибавить 35. Итого, программа: ППППУППППППППППППППППППППППППППППППППП.

6. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Далее умножаем на 4, получаем 24. Чтобы получить 55, нужно прибавить 31. Итого, программа: ПППППУПППППППППППППППППППППППППППППП.

7. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Далее умножаем на 4, получаем 28. Чтобы получить 55, нужно прибавить 27. Итого, программа: ППППППУППППППППППППППППППППППППППП.

8. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Далее умножаем на 4, получаем 32. Чтобы получить 55, нужно прибавить 23. Итого, программа: ПППППППУПППППППППППППППППППППП.

9. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Далее умножаем на 4, получаем 36. Чтобы получить 55, нужно прибавить 19. Итого, программа: ППППППППУППППППППППППППППППП.

10. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Прибавляем 1, получаем 10. Далее умножаем на 4, получаем 40. Чтобы получить 55, нужно прибавить 15. Итого, программа: ПППППППППУППППППППППППППП.

11. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Прибавляем 1, получаем 10. Прибавляем 1, получаем 11. Далее умножаем на 4, получаем 44. Чтобы получить 55, нужно прибавить 11. Итого, программа: ППППППППППУПППППППППППП.

12. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Прибавляем 1, получаем 10. Прибавляем 1, получаем 11. Прибавляем 1, получаем 12. Далее умножаем на 4, получаем 48. Чтобы получить 55, нужно прибавить 7. Итого, программа: ПППППППППППУППППППП.

13. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Прибавляем 1, получаем 10. Прибавляем 1, получаем 11. Прибавляем 1, получаем 12. Прибавляем 1, получаем 13. Далее умножаем на 4, получаем 52. Чтобы получить 55, нужно прибавить 3. Итого, программа: ППППППППППППУППП.

14. Начинаем с команды П. Тогда после первой команды получаем 2. Прибавляем 1, получаем 3. Прибавляем 1, получаем 4. Прибавляем 1, получаем 5. Прибавляем 1, получаем 6. Прибавляем 1, получаем 7. Прибавляем 1, получаем 8. Прибавляем 1, получаем 9. Прибавляем 1, получаем 10. Прибавляем 1, получаем 11. Прибавляем 1, получаем 12. Прибавляем 1, получаем 13. Прибавляем 1, получаем 14. Далее умножаем на 4, получаем 56. Получили больше 55, этот вариант не подходит.

Итого, 13 программ.

Ответ: 13