3. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 88. Определите значение b.

Пусть начальное число равно 3. Программа 11211 означает выполнение следующих операций: 1. Прибавь 5: 3 + 5 = 8 2. Прибавь 5: 8 + 5 = 13 3. Умножь на b: 13 * b 4. Прибавь 5: 13 * b + 5 5. Прибавь 5: 13 * b + 5 + 5 = 13 * b + 10 Известно, что после выполнения программы получилось число 88. Следовательно, можно составить уравнение: $$13b + 10 = 88$$ Решаем уравнение: $$13b = 88 - 10$$ $$13b = 78$$ $$b = \frac{78}{13}$$ $$b = 6$$ Ответ: 6