7. У грузового автомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На заснеженной дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед началом торможения не превышает 63 км/ч. В таблице приведены значения коэффициента трения шин при их скольжении по различным поверхностям. При какой поверхности дороги тормозной путь грузовика, движущегося с той же скоростью, при экстренном торможении не превысит указанные 50 м? Ответ поясните.

Решение: Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу для тормозного пути: $$S = \frac{v^2}{2 * g * \mu}$$, где: * $$S$$ - тормозной путь, * $$v$$ - скорость автомобиля (в м/с), * $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), * $$\mu$$ - коэффициент трения. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: $$v = 63 \frac{км}{ч} = 63 * \frac{1000 м}{3600 с} = 17.5 м/с$$ Теперь, используя формулу, выразим коэффициент трения $$\mu$$: $$\mu = \frac{v^2}{2 * g * S}$$ Подставим известные значения ($$v = 17.5 м/с$$, $$S = 50 м$$, $$g = 9.8 м/с²$$): $$\mu = \frac{(17.5)^2}{2 * 9.8 * 50} = \frac{306.25}{980} ≈ 0.3125$$ Таким образом, чтобы тормозной путь не превышал 50 м при скорости 63 км/ч, коэффициент трения должен быть не менее 0.3125. Теперь посмотрим на таблицу и выберем поверхности, для которых коэффициент трения больше или равен 0.3125: * Сухой асфальт: 0.6 (подходит) * Влажный асфальт: 0.4 (подходит) * Сухая грунтовая или гравийная дорога: 0.45 (подходит) * Заснеженная дорога: 0.52 (подходит) * Влажная грунтовая или гравийная дорога: 0.35 (подходит) Ответ: Тормозной путь грузовика не превысит 50 м на сухом асфальте, влажном асфальте, сухой грунтовой или гравийной дороге, заснеженной дороге и влажной грунтовой или гравийной дороге. Это объясняется тем, что коэффициент трения на этих поверхностях достаточно высок, чтобы обеспечить необходимое замедление для остановки в пределах 50 метров.