4. У графа 4 вершин степени 5 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе? Решение Ответ:

Решение:

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер.

Сумма степеней 4 вершин степени 5 равна 4 * 5 = 20.

Сумма степеней 6 вершин степени 3 равна 6 * 3 = 18.

Общая сумма степеней всех вершин равна 20 + 18 = 38.

Пусть m - число ребер. Тогда 2m = 38.

m = 38 / 2 = 19.

Ответ: 19