У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 39 га, причём целебные травы занимают на 11 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид растений? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. t — площадь с целебными травами, f — площадь с фруктами. t – f = ____ t + f = ____ Площадь с целебными травами: ____ . Площадь с фруктами: ____ .

Решение:

Обозначим площадь с целебными травами как t, а площадь с фруктами как f.

Согласно условию задачи, общая площадь полей составляет 39 га:

\( t + f = 39 \)

Также известно, что площадь с целебными травами на 11 га больше, чем площадь с фруктами:

\( t = f + 11 \) или \( t - f = 11 \)

Получаем систему уравнений:

\( \begin{cases} t + f = 39 \\ t - f = 11
\end{cases} \)

Сложим два уравнения:

\( (t + f) + (t - f) = 39 + 11 \)

\( 2t = 50 \)

\( t = \frac{50}{2} \)

\( t = 25 \)

Теперь найдём f, подставив значение t в первое уравнение:

\( 25 + f = 39 \)

\( f = 39 - 25 \)

\( f = 14 \)

Таким образом:

• Площадь с целебными травами: 25 га.
• Площадь с фруктами: 14 га.

Ответ: t – f = 11, t + f = 39. Площадь с целебными травами: 25 . Площадь с фруктами: 14 .