57. У Димы есть любимая полосатая футболка. Полоски на ней чередуются сверху вниз: самая верхняя синяя, под ней жёлтая, затем красная, затем снова синяя, потом снова жёлтая и так далее. При этом после каждых девяти чередующихся таким образом полосок следует десятая полоска белая, И снова полоски повторяются. Всего на футболке 42 полоски. 1) Какого цвета будет тринадцатая сверху полоска на футболке Димы? 2) Сколько красных полосок на футболке Димы?

Ответ: 1) Синяя; 2) 10.

• Полоски чередуются в следующем порядке: синяя, жёлтая, красная, синяя, жёлтая, красная, синяя, жёлтая, красная, белая.
• Этот порядок повторяется.
• Всего 42 полоски.
• Разделим 42 на 10: 42 / 10 = 4 (остаток 2).
• Это означает, что цикл повторится 4 раза и еще 2 полоски останутся.
• Определим цвет тринадцатой полоски:
• Первый цикл заканчивается белой полоской (10-я полоска).
• Второй цикл начинается с синей полоски (11-я полоска).
• 12-я полоска - жёлтая.
• 13-я полоска - синяя.
• Посчитаем количество красных полосок:
• В каждом цикле 3 красные полоски.
• Всего 4 цикла, следовательно, 4 * 3 = 12 красных полосок.
• Однако у нас осталось 2 полоски, и ни одна из них не красная.
• Но, т.к. всего полосок 42, то надо учесть, что полные циклы по 10 полосок повторяются 4 раза, а затем идут еще 2 полоски. Итого: 3+3+3+1=10

Ответ: 1) Синяя; 2) 10.