5. У Даши было 76 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Даши?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить, какое максимальное количество кубиков можно использовать для построения куба.
2. Найти такое число, которое является кубом целого числа и не превышает 76.
3. Вычислить, сколько кубиков останется лишними.

Решение:

Найдем кубы нескольких чисел:

• $$1^3 = 1$$
• $$2^3 = 8$$
• $$3^3 = 27$$
• $$4^3 = 64$$
• $$5^3 = 125$$

Наибольший куб, который можно построить из 76 кубиков, это куб со стороной 4, для которого потребуется 64 кубика.

$$N_{осталось} = 76 - 64 = 12$$

Ответ: 12