У бабушки есть гуси и кролики всего 50 голов и 160 лап сколько гусей и кроликов у бабушки?

Решение:

Обозначим количество гусей как \( Г \), а количество кроликов как \( К \).

Из условия задачи известно, что всего у бабушки 50 голов. Каждое животное имеет одну голову, поэтому:

\[ Г + К = 50 \]

Также известно, что всего 160 лап. У гусей по 2 лапы, а у кроликов по 4 лапы. Значит, мы можем составить второе уравнение:

\[ 2Г + 4К = 160 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \[ Г + К = 50 \]
2. \[ 2Г + 4К = 160 \]

Из первого уравнения выразим \( Г \):

\[ Г = 50 - К \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(50 - К) + 4К = 160 \]

\[ 100 - 2К + 4К = 160 \]

\[ 100 + 2К = 160 \]

Теперь найдем \( К \):

\[ 2К = 160 - 100 \]

\[ 2К = 60 \]

\[ К = \frac{60}{2} \]

\[ К = 30 \]

Итак, у бабушки 30 кроликов. Теперь найдем количество гусей, используя первое уравнение:

\[ Г = 50 - К \]

\[ Г = 50 - 30 \]

\[ Г = 20 \]

Проверим: 20 гусей (20 * 2 = 40 лап) + 30 кроликов (30 * 4 = 120 лап) = 160 лап. И 20 + 30 = 50 голов.

Ответ: У бабушки 20 гусей и 30 кроликов.