У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синим цветом.

Решение:

Бабушке нужно выбрать одну чашку из 20 имеющихся. Чтобы найти вероятность события, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.

1. Общее количество исходов: У бабушки всего \( 20 \) чашек.
2. Количество благоприятных исходов: Нас интересует, чтобы чашка была синей. Известно, что \( 5 \) чашек красные, значит, синих чашек \( 20 - 5 = 15 \).
3. Вероятность: Разделим количество синих чашек на общее количество чашек.

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{15}{20} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{15}{20} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{3}{4} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: Вероятность того, что бабушка выберет синюю чашку, равна \( \frac{3}{4} \) или \( 0.75 \).