У Алика есть игрушечные машинки. Сначала он построил их в ряды по 10 машинок, и у него остались 6 лишних. Тогда Алик построил машинки в ряды по 7, и лишних не осталось. Сколько машинок у Алика, если их больше 40, но меньше 70?

Решение: Пусть x - количество машинок у Алика. Из условия задачи мы знаем: * Когда Алик строит машинки рядами по 10, у него остается 6 лишних. Это значит, что x = 10a + 6, где a - количество рядов по 10 машинок. * Когда Алик строит машинки рядами по 7, у него не остается лишних. Это значит, что x = 7b, где b - количество рядов по 7 машинок. * Количество машинок x находится в диапазоне 40 < x < 70. Теперь нам нужно найти такое число x, которое удовлетворяет всем этим условиям. Перечислим возможные варианты для x = 10a + 6 в диапазоне от 40 до 70: * a = 4, x = 10 * 4 + 6 = 46 * a = 5, x = 10 * 5 + 6 = 56 * a = 6, x = 10 * 6 + 6 = 66 Теперь проверим, делится ли какое-либо из этих чисел на 7 без остатка: * 46 / 7 = 6 (остаток 4) - не подходит. * 56 / 7 = 8 - подходит. * 66 / 7 = 9 (остаток 3) - не подходит. Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 56. Ответ: У Алика 56 машинок.