(ты) выуч...шь глагол 1-го спр., так как н. ф. выучивать; выучешь

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму. Пропущена буква в окончании глагола.
2. Сформулируем правило. В личных окончаниях глаголов I спряжения пишутся буквы Е, У, Ю; в личных окончаниях глаголов II спряжения пишутся буквы И, А, Я.
3. Определим спряжение глагола «выучишь». Глагол «выучить» в начальной форме оканчивается на -ить. Это глагол II спряжения (исключение). Значит, в окончании пишем И.

Ответ: выучишь