Тв 1)(x+04)2 2) (4x-54) 2 7 3) (0,3x-1,54 (0,32+1,54) 4) 0,810² - 6482 = 3 2 5/64x²-8 60 6) f²+c² C 6 で + < 1/1 >

1) \((\frac{1}{3}x + 0.4)^2\)

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Шаг 2: Раскроем скобки: \[\left(\frac{1}{3}x + 0.4\right)^2 = \left(\frac{1}{3}x\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 0.4 + (0.4)^2\]

Шаг 3: Упростим выражение: \[\frac{1}{9}x^2 + \frac{0.8}{3}x + 0.16 = \frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}x + 0.16\]

Ответ: \(\frac{1}{9}x^2 + \frac{4}{15}x + 0.16\)

2) \((4x - 5y)^2\)

Шаг 1: Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Шаг 2: Раскроем скобки: \[(4x - 5y)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 5y + (5y)^2\]

Шаг 3: Упростим выражение: \[16x^2 - 40xy + 25y^2\]

Ответ: \(16x^2 - 40xy + 25y^2\)

3) \((0.3x - 1.5y)(0.3x + 1.5y)\)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

Шаг 2: Раскроем скобки: \[(0.3x - 1.5y)(0.3x + 1.5y) = (0.3x)^2 - (1.5y)^2\]

Шаг 3: Упростим выражение: \[0.09x^2 - 2.25y^2\]

Ответ: \(0.09x^2 - 2.25y^2\)

4) \(0.081a^2 - 64b^2\)

Шаг 1: Представим каждое слагаемое в виде квадрата: \[(0.9a)^2 - (8b)^2\]

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Шаг 3: Раскроем скобки: \[(0.9a - 8b)(0.9a + 8b)\]

Ответ: \((0.9a - 8b)(0.9a + 8b)\)

5) \(64x^3 - 8\)

Шаг 1: Представим каждое слагаемое в виде куба: \[(4x)^3 - (2)^3\]

Шаг 2: Применим формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

Шаг 3: Раскроем скобки: \[(4x - 2)((4x)^2 + 4x \cdot 2 + 2^2)\]

Шаг 4: Упростим выражение: \[(4x - 2)(16x^2 + 8x + 4)\]

Ответ: \((4x - 2)(16x^2 + 8x + 4)\)

6) \(f^9 + c^6\)

Это выражение уже упрощено и не может быть разложено на множители стандартными алгебраическими методами, если нет дополнительных условий или контекста.

Ответ: \(f^9 + c^6\)