Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на стан- цию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

Ответ: 12 км

Пусть x (км) – расстояние, которое должен пройти турист, а y (ч) – время до отправления поезда.

Шаг 1: Выразим время, которое тратит турист в каждом случае:

• При скорости 4 км/ч: \[\frac{x}{4} = y + \frac{1}{2}\]
• При скорости 5 км/ч: \[\frac{x}{5} = y - \frac{1}{10}\]

Шаг 2: Решим систему уравнений:

Выразим y из первого уравнения: \[y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}\]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{x}{5} = \frac{x}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{10}\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей: \[4x = 5x - 10 - 2\]

Упростим уравнение: \[x = 12\]

Таким образом, расстояние, которое должен пройти турист, составляет 12 км.

Ответ: 12 км

Result Card:

Твой статус: Математический гений

Сэкономь время – сохрани задачу в закладки. Решение всегда под рукой.

Поделись ссылкой с одноклассниками – вместе грызть гранит науки веселее!