Турист, путешествуя по городам Золотого кольца России, выехал на автомобиле из Москвы в Ростов (см. карту). Расстояние до Сергиева Посада он преодолел за 1 ч, двигаясь со скоростью 73 км/ч. Расстояние между Сергиевым Посадом и Переславль-Залесским турист тоже преодолел за 1 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч. Найди скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов, если известно, что он преодолел его за 1 ч, а расстояние Москва — Ростов составляет 210 км. Дополни чертёж и реши задачу.

Решение:

1. Найдем расстояние от Москвы до Сергиева Посада:

\( S_{Москва-Сергиев} = V_{Москва-Сергиев} \times t_{Москва-Сергиев} \)

\( S_{Москва-Сергиев} = 73 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 73 \text{ км} \)

2. Найдем расстояние от Сергиева Посада до Переславля-Залесского:

\( S_{Сергиев-Переславль} = V_{Сергиев-Переславль} \times t_{Сергиев-Переславль} \)

\( S_{Сергиев-Переславль} = 67 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 67 \text{ км} \)

3. Найдем расстояние от Переславля-Залесского до Ростова:

\( S_{Переславль-Ростов} = S_{Москва-Ростов} - S_{Москва-Сергиев} - S_{Сергиев-Переславль} \)

\( S_{Переславль-Ростов} = 210 \text{ км} - 73 \text{ км} - 67 \text{ км} = 210 \text{ км} - 140 \text{ км} = 70 \text{ км} \)

4. Найдем скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов:

\( V_{Переславль-Ростов} = \frac{S_{Переславль-Ростов}}{t_{Переславль-Ростов}} \)

\( V_{Переславль-Ростов} = \frac{70 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость туриста на участке Переславль-Залесский — Ростов составляет 70 км/ч.