Турист прошел 1/3 намеченного пути, а затем 60% оставшейся части. После этого он выяснил, что пройденный путь на 7 км больше, чем оставшийся. Сколько километров наметил пройти турист?

Решение:

Обозначим весь намеченный путь как \( x \) км.

1. Пройдено в первый день: \( \frac{1}{3} x \) км.
2. Осталось после первого дня: \( x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x \) км.
3. Пройдено во второй день: \( 60\% \) от оставшейся части, то есть \( 0,6 \cdot \frac{2}{3} x = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{2}{5} x \) км.
4. Общий пройденный путь: \( \frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x = \frac{5x + 6x}{15} = \frac{11}{15} x \) км.
5. Оставшаяся часть пути: \( x - \frac{11}{15} x = \frac{4}{15} x \) км.
6. По условию, пройденный путь на 7 км больше оставшегося: \( \frac{11}{15} x - \frac{4}{15} x = 7 \)
7. Решаем уравнение: \( \frac{7}{15} x = 7 \) \( x = 7 \cdot \frac{15}{7} \) \( x = 15 \) км.

Ответ: 15 км.