Цилиндра — 8 см. Знайдзіце аб’ём цыліндра. 5. Правільная шасцікутная прызма ўпісана ў цыліндр. Канты асновы прызмы роўны 4 см, бакавы кант — 6 см. Знайдзіце плошчу поўнай паверхні цыліндра.

У першым фрагменце ўмова абрэзана: вядома толькі, што цыліндр мае даўжыню 8 см, але не відаць, што менавіта трэба знайсці і якіх даных пра радыус або дыяметр не хапае. Каб рашыць гэты фрагмент, дашліце яго поўны тэкст.

Для задання 5: аснова правільнай шасцікутнай прызмы, упісанай у цыліндр, — правільны шасцікутнік, упісаны ў круг. Радыус гэтага круга роўны старане шасцікутніка, таму \(r=4\) см. Вышыня цыліндра роўная бакавому канту прызмы: \(h=6\) см.

Поўная плошча паверхні цыліндра:

\[S=2\pi r^2+2\pi rh.\]

Падстаўляем вядомыя велічыні:

\[S=2\pi\cdot4^2+2\pi\cdot4\cdot6=32\pi+48\pi=80\pi\text{ см}^2.\]

Адказ: \(80\pi\text{ см}^2\) (прыкладна \(251{,}3\text{ см}^2\)).