1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 120см.

Ответ: 40 см³

Разбираемся:

• Объем цилиндра: \[V_{цилиндра} = \pi r^2 h\]
• Объем конуса: \[V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Заметим, что объем конуса составляет \[\frac{1}{3}\] от объема цилиндра, если у них одинаковые основания и высоты.

Если объем цилиндра равен 120 см³, то объем конуса будет:

\[V_{конуса} = \frac{1}{3} V_{цилиндра} = \frac{1}{3} \cdot 120 = 40\]

Ответ: 40 см³