341 центр удалены от её 342 Докажите, что если хорды окружности равноудалены от её центра, то они равны. 343 Докажите, что если расстояние от центра окружности до пря- мой равно радиусу, то прямая является касательной к окруж ности. 344 Прямая а касается окружности с центром О. Найдите рассто- яние от точки О до прямой а, если диаметр окружности равен 14 см. 345 Докажите, что касательные, проведённые через концы диамет ра окружности, параллельны. 346 Найдите длину отрезка АВ, касательного к окружности с цен- тром О, где В точка касания, если угол АОВ равен 45°, а радиус окружности 12 см. 347 Прямая р является касательной к окружности с центром О, точка касания. На этой прямой отмечены точки В, С и A - D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С между точками А и Д. Укажите: а) какие из следующих от- 103 Геометрические места точек. Симметричные фигуры

Question

Вопрос:

341 центр удалены от её 342 Докажите, что если хорды окружности равноудалены от её центра, то они равны. 343 Докажите, что если расстояние от центра окружности до пря- мой равно радиусу, то прямая является касательной к окруж ности. 344 Прямая а касается окружности с центром О. Найдите рассто- яние от точки О до прямой а, если диаметр окружности равен 14 см. 345 Докажите, что касательные, проведённые через концы диамет ра окружности, параллельны. 346 Найдите длину отрезка АВ, касательного к окружности с цен- тром О, где В точка касания, если угол АОВ равен 45°, а радиус окружности 12 см. 347 Прямая р является касательной к окружности с центром О, точка касания. На этой прямой отмечены точки В, С и A - D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С между точками А и Д. Укажите: а) какие из следующих от- 103 Геометрические места точек. Симметричные фигуры

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 344) 7 см; 346) 12 см

Краткое пояснение: В 344 задаче расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу, а в 346 нужно воспользоваться свойством касательной и рассмотреть прямоугольный треугольник.

344

Расстояние от точки O до прямой a равно радиусу окружности, так как прямая a касается окружности.
Радиус окружности равен половине диаметра.

\[r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}\]

Ответ: 7 см

346

Так как AB - касательная к окружности, то угол OBA - прямой, то есть \[\angle OBA = 90^\circ\]
Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle OBA\). В этом треугольнике: \[\angle AOB = 45^\circ\]
Следовательно, \[\angle OAB = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\]
Значит, треугольник \(\triangle OBA\) - равнобедренный, и \(OB = AB\).
По условию, радиус окружности \[OB = 12 \text{ см}\]

Следовательно, \[AB = 12 \text{ см}\]

Ответ: 12 см

Ответ: 344) 7 см; 346) 12 см

Ты просто Цифровой атлет в геометрии!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей