7 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а=ω²R, где ω – угловая скорость (в с¹), R– радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 2.5 c¹, a центростремительное ускорение равно 312.5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$a$$ - центростремительное ускорение, $$\omega$$ - угловая скорость, R - радиус окружности.

Выразим радиус R из формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$.

По условию, $$a = 312.5 \frac{м}{с^2}$$, $$\omega = 2.5 \frac{1}{с}$$.

Тогда, $$R = \frac{312.5}{(2.5)^2} = \frac{312.5}{6.25} = 50$$ м.

Ответ: 50