Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с¯¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с¯¹, а центростремительное ускорение равно 18 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано:

• Центростремительное ускорение \( a = 18 \) м/с².
• Угловая скорость \( \omega = 6 \) с⁻¹.

Найти:

• Радиус окружности \( R \).

Формула для центростремительного ускорения:

\( a = \omega^2 R \)

Выразим радиус \( R \) из формулы:

\( R = \frac{a}{\omega^2} \)

Подставим известные значения:

\( R = \frac{18 \text{ м/с}^2}{(6 \text{ с}^{-1})^2} \)

\( R = \frac{18 \text{ м/с}^2}{36 \text{ с}^{-2}} \)

\( R = 0.5 \) м

Ответ: 0.5 м