Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \( \alpha = \omega^2R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), а \( R \) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \( R \) (в метрах), если угловая скорость равна 10 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 54 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

\( \alpha = 54 \) м/с²

\( \omega = 10 \) с⁻¹

\( R \)

Из формулы \( \alpha = \omega^2R \) выразим радиус \( R \):

\( R = \frac{\alpha}{\omega^2} \)

Подставим данные значения:

\( R = \frac{54 \text{ м/с}^2}{(10 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{54}{100} \) м

\( R = 0.54 \) м

Ответ: 0.54