Центральный угол окружности на 42° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите величину центрального угла.

Пусть (x) - величина вписанного угла, опирающегося на данную дугу. Тогда величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, равна (x + 42^circ). Известно, что центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, можно записать уравнение: \[x + 42^circ = 2x\] Решим это уравнение: \[42^circ = 2x - x\] \[x = 42^circ\] Теперь найдем величину центрального угла: \[2x = 2 cdot 42^circ = 84^circ\] Таким образом, величина центрального угла равна 84°.