Центральный угол NOC на 49° больше вписанного угла NMC, опирающегося на дугу NC. Найдите каждый из этих углов.

Ответ: ∠NOC = 98°; ∠NMC = 49°

1. Пусть ∠NMC = x, тогда ∠NOC = x + 49°.
2. Так как центральный угол в два раза больше вписанного, то можно составить уравнение:

3. Решим уравнение:
   Показать решение уравнения

   \[2x - x = 49\]

   \[x = 49\]

4. Следовательно, ∠NMC = 49°.
5. Найдем ∠NOC:

Ответ: ∠NOC = 98°; ∠NMC = 49°