Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Пусть вписанный угол равен x. Тогда центральный угол равен x + 30°. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, x + 30° = 2x. Решая уравнение, получаем x = 30°. Тогда вписанный угол равен 30°, а центральный угол равен 30° + 30° = 60°.