Центральные и вписанные углы. Свойство пересекающихся хорд окружности. Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 282°?

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Дуга, на которую опирается вписанный угол, равна 282°.

Следовательно, вписанный угол равен:

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{градусная мера дуги} \]\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 282^{\circ} = 141^{\circ} \]

Ответ: 141°.