Центр окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, лежит вне этого треугольника.

Окружность, описанная около треугольника, называется описанной. Центр этой окружности называется центром описанной окружности.

Для остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри треугольника.

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

Для тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника, на продолжении высоты, опущенной из вершины прямого угла.

В данном случае, поскольку треугольник тупоугольный, центр описанной окружности лежит вне треугольника.

Ответ: вне этого треугольника.