Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC = 30.

Центр окружности описанной около треугольника лежит на его гипотенузе (AB), значит, треугольник прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы AB. AB = 2 * 17 = 34. Используем теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2 -> AC^2 + 30^2 = 34^2 -> AC^2 + 900 = 1156 -> AC^2 = 256 -> AC = 16.