Цена на товар понизилась на 25%, после чего понизилась ещё на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений товар стал стоить 8000 р.

Решение:

Обозначим первоначальную цену товара как \( X \).

1. Цена после первого понижения на 25%: \( X - 0.25X = 0.75X \).
2. Цена после второго понижения на 20% от новой цены: \( 0.75X - 0.20 \cdot 0.75X = 0.75X - 0.15X = 0.60X \).
3. По условию, конечная цена равна 8000 р. Следовательно: \( 0.60X = 8000 \).
4. Найдём первоначальную цену: \( X = \frac{8000}{0.60} = \frac{80000}{6} = \frac{40000}{3} \approx 13333.33 \) р.
5. Найдем разность между первоначальной и конечной ценой: \( \Delta P = X - 8000 = \frac{40000}{3} - 8000 = \frac{40000 - 24000}{3} = \frac{16000}{3} \approx 5333.33 \) р.

Ответ: Разность между первоначальной и конечной ценой составляет примерно 5333,33 р.