ЦДЗ+ №1. Двигатель подъемной машины имеет мощность 4 кВт. Какой массы груз она может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

Решение:

Чтобы узнать, какую массу груза может поднять машина, сначала переведем мощность и время в нужные единицы:

• Мощность: \( P = 4 \text{ кВт} = 4000 \text{ Вт} \)
• Время: \( t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 = 120 \text{ с} \)

Теперь найдем работу, которую совершил двигатель:

\( A = P \times t = 4000 \text{ Вт} \times 120 \text{ с} = 480000 \text{ Дж} \)

Работа равна силе, умноженной на высоту подъема. Сила в данном случае — это вес груза ( \( F = mg \)).

\( A = mgh \)

Выразим массу \( m \):

\( m = \frac{A}{gh} \)

Примем ускорение свободного падения \( g \) равным \( 9.8 \text{ м/с}^2 \) (можно округлить до \( 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения).

\( m = \frac{480000 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 15 \text{ м}} \approx \frac{480000}{147} \approx 3265.3 \text{ кг} \)

Если использовать \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \):

\( m = \frac{480000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \times 15 \text{ м}} = \frac{480000}{150} = 3200 \text{ кг} \)

Ответ: Машина может поднять груз массой примерно 3200 - 3265 кг.