7 Царь Додон воевал со своими соседями. Из главных ворот столицы выехали к южной и восточной границам царства два конных отряда. До привала один отряд был в пути 4 ч, а другой — 6 ч, причём второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый. Какое расстоя- ние преодолел каждый отряд, если они двигались с одинаковой скоростью?

Задача на движение.

Пусть скорость обоих отрядов равна $$v$$. Тогда расстояние, которое проехал первый отряд, равно $$4v$$, а расстояние, которое проехал второй отряд, равно $$6v$$. Из условия задачи известно, что второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый. Составим уравнение:

$$6v - 4v = 24$$

$$2v = 24$$

$$v = 12 \text{ (км/ч)}$$

Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый отряд:

1. Расстояние, которое проехал первый отряд:

$$4 \cdot 12 = 48 \text{ (км)}$$

2. Расстояние, которое проехал второй отряд:

$$6 \cdot 12 = 72 \text{ (км)}$$

Ответ: 48 км, 72 км.