Цапли за 3 дня съели 77 лягушек. В первый и второй день они съели 51 лягушку. Во второй и третий день — 53 лягушки. Сколько лягушек съели цапли в каждый из этих дней?

Решение:

Обозначим количество лягушек, съеденных цаплями в первый, второй и третий день, как X, Y и Z соответственно.

По условию задачи мы имеем следующие уравнения:

1. \( X + Y + Z = 77 \) (всего за 3 дня)
2. \( X + Y = 51 \) (в первый и второй день)
3. \( Y + Z = 53 \) (во второй и третий день)

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Найдем количество лягушек, съеденных в третий день (Z):
   Из уравнения (1) и (2): \( (X + Y) + Z = 77 \) Подставляем \( X + Y = 51 \): \( 51 + Z = 77 \)
   \( Z = 77 - 51 \)
   \( Z = 26 \) лягушек.
2. Найдем количество лягушек, съеденных в первый день (X):
   Из уравнения (1) и (3): \( X + (Y + Z) = 77 \) Подставляем \( Y + Z = 53 \): \( X + 53 = 77 \)
   \( X = 77 - 53 \)
   \( X = 24 \) лягушки.
3. Найдем количество лягушек, съеденных во второй день (Y):
   Используем уравнение (2): \( X + Y = 51 \)
   Подставляем найденное значение \( X = 24 \): \( 24 + Y = 51 \)
   \( Y = 51 - 24 \)
   \( Y = 27 \) лягушек.

Проверим результат, подставив все значения в уравнение (1): \( 24 + 27 + 26 = 77 \). Это верно.

Ответ: В первый день цапли съели 24 лягушки, во второй день — 27 лягушек, а в третий день — 26 лягушек.