Трёхзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трёхзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трёхзначное число.

Пусть искомое трехзначное число имеет вид $$900 + 10a + b$$, где a и b - цифры от 0 до 9.

После перестановки цифры 9 на последнее место, получится число $$100a + 10b + 9$$.

По условию, это новое число меньше исходного на 576. Следовательно, можем записать уравнение:

$$900 + 10a + b - (100a + 10b + 9) = 576$$

Упростим уравнение:

$$900 + 10a + b - 100a - 10b - 9 = 576$$

$$891 - 90a - 9b = 576$$

$$90a + 9b = 891 - 576$$

$$90a + 9b = 315$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$10a + b = 35$$

Таким образом, число, образованное цифрами a и b, равно 35. Это означает, что a = 3, b = 5.

Следовательно, исходное трехзначное число равно $$900 + 10*3 + 5 = 935$$.

Проверим, выполняется ли условие задачи. Если переставить цифру 9 в конец числа 935, получится число 359.

Разница между 935 и 359 равна $$935 - 359 = 576$$, что соответствует условию задачи.

Ответ: 935