Троим рабочим — Исаеву, Быкову и Зуеву — нужно было выполнить план по изготовлению деталей. Их бригадир сразу сказал, что: 1. Если Быков не выполнит план или Зуев выполнит, то Исаев тоже выполнит план. 2. Быков выполнит план, или Исаев не выполнит план. Бригадир оказался прав. Кто из рабочих гарантированно выполнил план? Быков Зуев Исаев

Анализ условий:

Обозначим события:

• \( Б \) — Быков выполнит план.
• \( З \) — Зуев выполнит план.
• \( И \) — Исаев выполнит план.

Условия бригадира:

1. \( (\neg Б \lor З) \implies И \)
2. \( Б \lor \neg И \)

Мы знаем, что бригадир прав, значит, оба эти условия истинны.

Проверка вариантов:

Из второго условия \( Б \lor \neg И \) следует, что возможны три случая:

• Случай 1: \( Б \) — истина, \( И \) — истина.
• Случай 2: \( Б \) — истина, \( И \) — ложь.
• Случай 3: \( Б \) — ложь, \( И \) — истина.

Теперь проверим первое условие \( (\neg Б \lor З) \implies И \) для каждого случая.

• Случай 1: \( Б \) — истина, \( И \) — истина.
  Подставляем \( И = 1 \) в первое условие: \( (\neg 1 \lor З) \implies 1 \), что всегда истинно, так как импликация с истинным следствием истинна. Этот случай возможен.
• Случай 2: \( Б \) — истина, \( И \) — ложь.
  Подставляем \( И = 0 \) в первое условие: \( (\neg 1 \lor З) \implies 0 \), то есть \( (0 \lor З) \implies 0 \), что означает \( З \implies 0 \). Чтобы импликация была истинной, \( З \) должно быть ложью (0). Значит, Зуев не выполнил план. В этом случае Быков выполнил план.
• Случай 3: \( Б \) — ложь, \( И \) — истина.
  Подставляем \( И = 1 \) в первое условие: \( (\neg 0 \lor З) \implies 1 \), что всегда истинно, так как импликация с истинным следствием истинна. Этот случай возможен.

Вывод:

Рассмотрим, кто гарантированно выполнил план. Если Быков выполнил план (Случай 1 и 2), то Зуев мог как выполнить, так и не выполнить (Случай 1 или 2). Если Исаев не выполнил план (Случай 2), то Быков выполнил. Если Исаев выполнил план (Случай 1 и 3), то Быков мог как выполнить, так и не выполнить.

Единственный человек, который выполняется план во всех истинных для бригадира сценариях, — это Быков.

Ответ: Быков.