Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За сколько дней они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? Запишите решение и ответ.

Для решения этой задачи нам нужно понять, как меняется время выполнения работы в зависимости от количества маляров.

1. Найдем общий объем работы в человеко-днях:

Если 3 маляра выполняют работу за 5 дней, то общее количество работы можно выразить как:

$$3 \text{ маляра} \times 5 \text{ дней} = 15 \text{ человеко-дней}$$

Это означает, что для выполнения всей работы требуется 15 человеко-дней.

2. Определим, сколько маляров работает после добавления:

К 3 малярам добавили еще 2, значит, теперь работает:

$$3 + 2 = 5 \text{ маляров}$$

3. Рассчитаем, за сколько дней 5 маляров выполнят ту же работу:

Чтобы найти время, за которое 5 маляров выполнят работу, разделим общий объем работы в человеко-днях на количество маляров:

$$ \frac{15 \text{ человеко-дней}}{5 \text{ маляров}} = 3 \text{ дня}$$

Ответ: 5 маляров закончат работу за 3 дня.