Три вершины четырёхугольника АВСО принадлежат окружности, а четвёртая является центром этой окружности. Известны величины двух из отмеченных на рисунке углов: ∠BCO = 23°, ∠ABC = 71°. Найдите величину третьего. ZBAO = I

Ответ: 23°

Разбираемся:

• Четырехугольник ABCD, где точка O - центр окружности.
• Известны углы ∠BCO = 23° и ∠ABC = 71°.
• Нужно найти угол ∠BAO.

Логика такая:

• Угол ∠BCO является вписанным углом, опирающимся на дугу BO.
• Угол ∠BAO также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BO.
• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Следовательно, ∠BAO = ∠BCO = 23°.

Ответ: 23°