Три точки A,B,C делят окружность на части так, что UAB : UBC : UAC = 3 : 4 : 5.

Решение:

Сумма всех частей окружности составляет 360 градусов. Отношение дуг \( AB \), \( BC \) и \( AC \) равно 3:4:5. Найдем, сколько градусов приходится на одну часть этого соотношения.

1. Суммируем части соотношения: \( 3 + 4 + 5 = 12 \) частей.
2. Разделим полную окружность на общее число частей, чтобы найти величину одной части: \( 360^\circ / 12 = 30^\circ \).
3. Теперь рассчитаем величину каждой дуги:
   • \( AB \): \( 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ \)
   • \( BC \): \( 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ \)
   • \( AC \): \( 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ \)

Ответ: Дуги окружности равны 90°, 120° и 150°.