4. Три сестры одновременно вышли из дома и отправились в школу. Полина шла со скоростью 4,8 км/ч. Выйдя из дома, Юля поняла, что забыла сменную обувь, и ей пришлось вернуться. Задержавшись на 0,05 ч, она шла со скоростью 6,4 км/ч. Наташа шла со скоростью 5 км/ч, но 0,1 ч разговаривала с подружкой возле подъезда. Кто из девочек пришёл в школу раньше, если расстояние до школы равно 0,96 км?

Решение: Сначала найдем время, которое потратила каждая из сестер на дорогу до школы. 1) Полина: Время = Расстояние / Скорость = 0,96 км / 4,8 км/ч = 0,2 часа. 2) Юля: Пусть x - расстояние, которое Юля прошла до того, как вспомнила про обувь. Время, которое Юля потратила на путь туда и обратно: \(\frac{x}{4,8} + \frac{x}{4,8}\) = \(\frac{2x}{4,8}\) Время, которое Юля потратила на путь до школы после возвращения: \(\frac{0,96}{6,4}\) = 0,15 часа Общее время Юли: \(\frac{2x}{4,8}\) + 0,05 + 0,15 Чтобы найти x, составим уравнение, учитывая, что общее время Юли должно быть минимальным, чтобы она пришла раньше всех. Так как мы не знаем точно, какое расстояние прошла Юля до возвращения, предположим, что она вернулась сразу, то есть x стремится к 0. Тогда общее время Юли: 0 + 0,05 + 0,15 = 0,2 часа 3) Наташа: Время, которое Наташа потратила на путь до школы: \(\frac{0,96}{5}\) = 0,192 часа Общее время Наташи: 0,192 + 0,1 = 0,292 часа Сравним время, которое потратили сестры: Полина: 0,2 часа Юля: 0,2 часа Наташа: 0,292 часа Ответ: Полина и Юля пришли в школу одновременно и раньше Наташи.