3. Три потребителя сопротивлением 20, 40, 24 Ом соединены параллельно. Напряжение на концах этого участка цепи 24 В. Определите силу тока в каждом потребителе, общую силу тока в участке цепи и сопротивление участка цепи.

Дано:

$$R_1 = 20 \text{ Ом}$$ $$R_2 = 40 \text{ Ом}$$ $$R_3 = 24 \text{ Ом}$$ $$U = 24 \text{ В}$$

Найти:

$$I_1 - ?$$ $$I_2 - ?$$ $$I_3 - ?$$ $$I - ?$$ $$R - ?$$

Решение:

При параллельном соединении напряжение на каждом потребителе одинаково и равно напряжению на участке цепи:

$$U_1 = U_2 = U_3 = U = 24 \text{ В}$$

Сила тока в каждом потребителе определяется по закону Ома:

$$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{24 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 1.2 \text{ А}$$ $$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{24 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.6 \text{ А}$$ $$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{24 \text{ В}}{24 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$$

Общая сила тока в участке цепи равна сумме сил токов в каждом потребителе:

$$I = I_1 + I_2 + I_3 = 1.2 \text{ А} + 0.6 \text{ А} + 1 \text{ А} = 2.8 \text{ А}$$

Общее сопротивление участка цепи определяется по формуле:

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} + \frac{1}{40 \text{ Ом}} + \frac{1}{24 \text{ Ом}} = \frac{6 + 3 + 5}{120 \text{ Ом}} = \frac{14}{120 \text{ Ом}}$$ $$R = \frac{120 \text{ Ом}}{14} = 8.57 \text{ Ом}$$

Ответ: $$I_1 = 1.2 \text{ А}$$, $$I_2 = 0.6 \text{ А}$$, $$I_3 = 1 \text{ А}$$, $$I = 2.8 \text{ А}$$, $$R = 8.57 \text{ Ом}$$