Три последовательных числа. Сумма трёх последовательных чисел в 6 раз больше наименьшего из этих трёх чисел. Если за x взять наименьшее число, то верными будут следующие утверждения: 1) Сумма данных трёх чисел равна 6x. 2) x + 1 + 2 = 6x — уравнение для решения задачи. 3) Выражение (x + 1) задаёт второе число, а выражение (x + 2) задаёт третье число. 4) Наибольшее число больше наименьшего на 3. Чему равно наименьшее из трёх чисел? Чему равно наибольшее из трёх чисел?

Обозначим наименьшее число через x. Тогда три последовательных числа: x, x + 1, x + 2.

Проверим утверждения:

1. Сумма чисел равна 6x по условию — верно.
2. Уравнение должно учитывать все три числа: x + (x + 1) + (x + 2) = 6x. Запись x + 1 + 2 = 6x неверна.
3. x + 1 — второе число, x + 2 — третье — верно.
4. Разность наибольшего и наименьшего равна (x + 2) − x = 2, а не 3 — неверно.

Решим уравнение:

\(x + (x + 1) + (x + 2) = 6x\)

\(3x + 3 = 6x\)

\(3 = 3x\), поэтому \(x = 1\).

Наибольшее число: \(x + 2 = 1 + 2 = 3\).

Ответ: верны утверждения 1 и 3; наименьшее число — 1, наибольшее — 3.