Три медведя съели \frac{29}{30} бочки мёда, причём третий медведь съел \frac{1}{3} бочки, что на \frac{1}{12} бочки больше, чем второй. Какую часть бочки мёда съел первый медведь? Ответ запишите в виде несократимой дроби в формате а/b, где a, b — натуральные числа.

Ответ: 11/30

Решение:

• Шаг 1: Вычислим, сколько мёда съел второй медведь. Из условия известно, что третий медведь съел на \(\frac{1}{12}\) бочки больше, чем второй. Значит, второй медведь съел: \[\frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] бочки.
• Шаг 2: Теперь найдём, сколько мёда съели второй и третий медведи вместе: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\] бочки.
• Шаг 3: Вычислим, сколько мёда съел первый медведь. Из общего количества съеденного мёда вычтем долю, съеденную вторым и третьим медведями: \[\frac{29}{30} - \frac{7}{12} = \frac{29 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{58}{60} - \frac{35}{60} = \frac{23}{60}\] бочки.

Ответ: 23/60