Треугольники АВС и МРК равны, если

Треугольники ABC и MPK равны, если выполняются условия одного из признаков равенства треугольников.

1. Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Исходя из представленных вариантов:

• BC = PK, ∠B = ∠M, ∠C = ∠P - недостаточно, так как есть только соответствие стороны и двух углов, но неизвестно, прилежащие ли углы к стороне.
• AB=MP, BC=PK, ∠B=∠P, ∠C=∠P - недостаточно, так как даны две стороны и два угла, но неизвестно взаимное расположение углов и сторон.
• AB = MP, AC = PK, ∠B = ∠P - недостаточно, так как даны две стороны и один угол, но неизвестно взаимное расположение угла и сторон.
• AC = MK, BC = MP, ∠C = ∠P - подходит, так как даны две стороны и угол между ними.

Ответ: AC = MK, BC = MP, ∠C = ∠P