6. Треугольники АСЕ и МРК – прямоугольные, у которых гипотенузы АС и МР равны. Известно, что ∠С = 28°, ∠Р = 62°. Укажите верные утверждения. 1) ΔACE = ΔPMK 2) AE=MK 3) AE = PK 4) CE=PK

Рассмотрим треугольники ACE и MPK.

ΔACE: ∠C = 28°, ∠E = 90°, ∠A = 180° - (90° + 28°) = 62°.

ΔMPK: ∠P = 62°, ∠K = 90°, ∠M = 180° - (90° + 62°) = 28°.

Гипотенузы AC = MP (дано).

1) ΔACE = ΔMPK - треугольники равны по гипотенузе и острому углу (∠A = ∠P = 62°).

2) AE = MK - верно, т.к. это соответственные катеты в равных треугольниках ACE и MPK.

3) AE = PK - неверно, т.к. AE и PK - катеты, лежащие против разных углов.

4) CE = PK - неверно, т.к. CE и PK - катеты, лежащие против разных углов.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 2.

Ответ: 1, 2