Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Угол ВСА равен 82°. Найдите угол ВОА. Ответ дайте в градусах

Решение:

Угол \( BOA \) является центральным углом, который опирается на дугу \( AB \). Угол \( BCA \) является вписанным углом, который также опирается на дугу \( AB \).

По свойству вписанного угла, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Следовательно, \( \angle BOA = 2 \cdot \angle BCA \).

Так как \( \angle BCA = 82^{\circ} \), то \( \angle BOA = 2 \cdot 82^{\circ} = 164^{\circ} \).

Ответ: 164