Треугольник АВС — равнобедренный. < МAB = 100°, найдите углы А и С в треугольнике АBC

1. Угол BAC смежный с углом MAB. Следовательно, угол BAC = 180° - 100° = 80°.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Возможны два случая: AB = AC или AB = BC или AC = BC.

3. Если AB = AC, то угол ABC = угол ACB. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAC = 80°. Тогда 2 * угол ABC = 180° - 80° = 100°, угол ABC = 50°. Угол ACB = 50°.

4. Если AB = BC, то угол BAC = угол BCA = 80°. Угол ABC = 180° - 2 * 80° = 20°.

5. Если AC = BC, то угол ABC = угол BAC = 80°. Угол ACB = 180° - 2 * 80° = 20°.

Из рисунка видно, что угол при вершине B меньше углов при основании, поэтому наиболее вероятный вариант - AB = AC. В этом случае углы A и C равны 80° и 50° соответственно.