Контрольные задания > 11. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС). ВД-медиана. Угол АВД-40°. Чему равны углы треугольника ВДС. 1) 40° 90° и 50° 2) 45°, 45° и 90° 3) 40°, 40° и 100° 4) невозможно вычислить
Вопрос:

11. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС). ВД-медиана. Угол АВД-40°. Чему равны углы треугольника ВДС. 1) 40° 90° и 50° 2) 45°, 45° и 90° 3) 40°, 40° и 100° 4) невозможно вычислить

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) 40°, 90° и 50°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
  1. Угол ABD = 40°. Так как BD - медиана, то она также является биссектрисой в равнобедренном треугольнике ABC. Следовательно, угол ABC = 2 * угол ABD = 2 * 40° = 80°.
  2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол BAC = углу BCA. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, угол BAC = углу BCA = (180° - угол ABC) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 50°.
  3. Так как BD - медиана, проведенная к основанию AC, то она также является высотой, следовательно, угол BDA = 90°.
  4. Теперь рассмотрим треугольник BDC. Угол DBC = угол ABC / 2 = 80° / 2 = 40° (так как BD - биссектриса). Угол BCD = угол BCA = 50°.
  5. Следовательно, угол BDC = 180° - (угол DBC + угол BCD) = 180° - (40° + 50°) = 90°.
  6. Итак, углы треугольника BDC равны 40°, 90° и 50°.

Ответ: 1) 40°, 90° и 50°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие