Треугольник АВС прямоугольный, ∠C = 90°. Найди ∠A и ∠B треугольника АВС, если ТА || ВС и ∠ТАВ = 52°.

Ответ: ∠A = 38°, ∠B = 52°

Разбираемся:

1. Угол между TA и AB равен 52° (∠TAB = 52°). Поскольку TA || BC, то угол между AB и BC (∠B) также равен 52° как соответственные углы при параллельных прямых TA и BC и секущей AB.

   \[\angle B = 52^\circ\]

2. В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, сумма углов ∠A и ∠B равна 90°.

   \[\angle A + \angle B = 90^\circ\]

3. Чтобы найти угол ∠A, вычтем угол ∠B из 90°.

   \[\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ\]

Ответ: ∠A = 38°, ∠B = 52°