5) Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). BD-высота, угол С равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м. Найдите периметр треугольника BDC. A. 14 Б. 22 B. 15 Г. невозможно вычислить

Ответ: B. 15

Логика такая:

1. В прямоугольном треугольнике BDC угол C равен 30°, значит, катет BD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы BC:

\[BC = 2 \cdot BD = 2 \cdot 4 = 8\]

2. Найдем DC:

\[DC = \frac{AC}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

3. Теперь можем найти периметр треугольника BDC, сложив все его стороны:

\[P_{BDC} = BD + DC + BC = 4 + 3 + 8 = 15\]

Ответ: B. 15